Напишите уравнение прямой проходящей через точки S(-6;4) V(3;-3). Найти расстояние между точками

Добрый день! Давайте сначала определим уравнение прямой, проходящей через точки S(-6;4) и V(3;-3).

1. Воспользуемся формулой уравнения прямой вида y = kx + b, где k - наклон прямой, b - свободный член (y-точка пересечения с осью ординат).

2. Найдем наклон прямой k с помощью формулы: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - координаты первой точки, (x2, y2) - координаты второй точки.
Подставим значения точек S(-6;4) и V(3;-3) в формулу:
k = (-3 - 4) / (3 - (-6)) = -7 / 9

3. Теперь найдем значение b, подставив координаты одной из точек и найденное значение k в уравнение:
y = kx + b
Подставим координаты точки S(-6;4):
4 = (-7/9)(-6) + b
4 = 42/9 + b
4 = 14/3 + b
b = 4 - 14/3 = 12/3 - 14/3 = -2/3

4. Получили уравнение прямой:
y = (-7/9)x - 2/3

Теперь перейдем к нахождению расстояния между точками S и V.

1. Воспользуемся формулой для расстояния между двумя точками в пространстве:
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²], где (x1, y1) - координаты первой точки, (x2, y2) - координаты второй точки.

2. Подставим значения координат точек S(-6;4) и V(3;-3) в формулу:
d = √[(3 - (-6))² + (-3 - 4)²]
= √[9² + (-7)²]
= √[81 + 49]
= √130

Ответ: Расстояние между точками S(-6;4) и V(3;-3) равно √130 или приближенно 11.4 единицы длины.