Напишите уравнение прямой проходящей через две точки M (-1;-2) и N (1;3)

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, можно использовать формулу, известную как "уравнение прямой через две точки".

Уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это точка пересечения прямой с осью y (то есть значение y, когда x = 0).

Шаг 1: Найдем значение наклона прямой (m).
Наклон можно найти, используя формулу m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты двух точек M и N соответственно.
В нашем случае:
x1 = -1, y1 = -2 (M)
x2 = 1, y2 = 3 (N)
m = (3 - (-2)) / (1 - (-1))
= (3 + 2) / (1 + 1)
= 5 / 2

Шаг 2: Найдем значение b.
Мы можем использовать одну из точек (M или N) и значение наклона (m), чтобы найти b.
Давайте возьмем точку M (-1;-2) и используем ее в уравнении: -2 = (5/2)(-1) + b
-2 = -5/2 + b
b = -2 + 5/2
= -4/2 + 5/2
= 1/2

Шаг 3: Мы получили значение наклона (m = 5/2) и значение b (1/2).
Теперь можем записать уравнение прямой, подставив значения в формулу y = mx + b:
y = (5/2)x + 1/2

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки M (-1;-2) и N (1;3), будет y = (5/2)x + 1/2.