Напишите уравнение окружности с центром в точке а(-3; 2) проходящей через точку в(0; -2)

Ааааааааааааааааааааааааа

Чтобы написать уравнение окружности, мы должны знать ее центр и радиус. Зная координаты центра окружности, мы можем записать уравнение следующим образом:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

В данном случае, центр окружности имеет координаты (-3, 2), которые заменим в уравнении:

(x - (-3))^2 + (y - 2)^2 = r^2.

Теперь мы знаем одно условие, что окружность проходит через точку (0, -2). Подставим эту точку в уравнение и решим его для нахождения радиуса:

(0 - (-3))^2 + (-2 - 2)^2 = r^2.

Упростим выражение:

(3)^2 + (-4)^2 = r^2.

9 + 16 = r^2.

25 = r^2.

Теперь мы знаем, что r^2 равно 25. Чтобы найти r, нам нужно извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения:

r = √25.

r = 5.

Таким образом, радиус окружности равен 5. Заменим это значение в исходном уравнении:

(x - (-3))^2 + (y - 2)^2 = 5^2.

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25.

Итак, уравнение окружности с центром в точке (-3, 2) и проходящей через точку (0, -2) будет:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25.