Напишите уравнение окружности с центром A(-1;2), проходящей через точку B( 0;1)

Хорошо, давайте решим задачу!

Дано, что центр окружности находится в точке A(-1;2) и окружность проходит через точку B(0;1).

Вспомним, что уравнение окружности в общем виде имеет вид (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Таким образом, нам нужно определить радиус окружности.

Шаг 1: Найдем расстояние между центром окружности A и точкой B.
Используем формулу расстояния между двумя точками d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

d = √((0 - (-1))^2 + (1 - 2)^2)
= √(1^2 + (-1)^2)
= √(1 + 1)
= √2

Таким образом, радиус окружности равен √2.

Шаг 2: Подставим известные значения в общее уравнение окружности.

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
(x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = (√2)^2
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 2

Ответ: Уравнение окружности с центром A(-1;2) и проходящей через точку B(0;1) имеет вид (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 2.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.