1. Геометрия
  2. Напишите уравнение окружности,

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки а(3; 0) и в(-1; 2), если центр её лежит на прямой у=х+2

lermolen lermolen    1   09.07.2019 06:20    3

Ответы
anashakirova09 anashakirova09  31.07.2020 09:50
Уравнение окружности: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
Подставляем в уравнение известные точки:
\begin{cases} (3-a)^2+(0-b)^2=r^2 \\ (-1-a)^2+(2-b)^2=r^2 \right \end{cases}
Приравниваем левые части:
(3-a)^2+(0-b)^2= (-1-a)^2+(2-b)^2
\\\
(3-a)^2+b^2= (1+a)^2+(2-b)^2
\\\
9-6a+a^2+b^2=1+2a+a^2+4-4b+b^2
\\\
9-6a=1+2a+4-4b
\\\
8a-4b-4=0
\\\
2a-b-1=0 \\\ b=2a-1
Так как известно, что точка (a; b) принадлежит прямой у=х+2, то добавляем к полученному уравнению еще одно и получаем систему:
\begin{cases} b=2a-1 \\ b=a+2 \right \end{cases}
\\\
2a-1=a+2
\\\
a=3
\\\
\Rightarrow b=3+2=5
\\\
\Rightarrow r^2=(3-3)^2+5^2=0^2+25=25
Искомое уравнение: (x-3)^2+(y-5)^2=25
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
nikfyodorov20 nikfyodorov20  01.04.2019 17:59
Найдите пары треугольников и докажите их равенство. (таблица 6)​...
MaxTwAiNer12 MaxTwAiNer12  01.04.2019 18:00
Дан параллелограмм . выберите все верные утверждения из списка. если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то — прямоугольник. если диагонали параллелограмма перпендикулярны,...
pomogiiiimne pomogiiiimne  01.04.2019 18:00
Биссектрисы углов a и b треугольника abc пересекаются в точке m. найдите ∠amb, если ∠a+∠b = 1400....
krit3 krit3  01.04.2019 18:05
Порівняти образи сью і джонсі(останній листок) ​...
шшшшккпеее1 шшшшккпеее1  01.04.2019 18:08
Из вершины прямого угла с ∆ авс проведены биссектриса см и высота сн.найдите угол нсм,если угол авс=28°...
кира19732819863 кира19732819863  01.04.2019 19:00
Найдите площадь треугольника,построенного на векторах a (1; 2) и b (3; -5)...
Klinyushina Klinyushina  01.04.2019 19:00
Треугольник abc угол a равен 45 градусов угол с равен 15 градусов bc равен 4 корень из 6 найти: ab ac и угол b...
Julianovikova6 Julianovikova6  01.04.2019 18:11
Найдите площадь s фигуры дано: aa1=b, ∠(a1 b, bb1 c) = 30° решение: i. ∠(a1 b, bb1 c) = 30° ii. 1. обозначим ab=x 2. ∡a1 bm: 3. решим уравнение: x= 4. s∡abc= 5. s бок.пов.ф= 6....
Лола666484 Лола666484  01.04.2019 18:14
Основа паралелепіпеда - ромб з гострим кутом альфа. в паралелепіпед вписано сферу радіуса r. знайдіть об єм паралелепіпеда....
Vsevolod20141 Vsevolod20141  01.04.2019 18:50
По в треугольнике проведена медиана длиной 8см. медиана делит данный треугольник с перимитром 25см и 24 см.найдите периметр данного треугольника. буду...

Популярные вопросы