Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 10 на оси ox, и через точку 5 на оси oy, если известно, что центр находится на оси oy

Хорошо, давайте решим задачу.

У нас есть две известные точки: (10, 0) на оси OX и (0, 5) на оси OY. Мы также знаем, что центр окружности находится на оси OY.

Для начала, давайте определим координаты центра окружности. Так как центр находится на оси OY, его координаты будут (0, y), где y - неизвестное число.

Теперь, вспомним уравнение окружности, заданное в декартовой системе координат: (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Так как мы знаем, что центр находится на оси OY, то a = 0.

Теперь, обозначим радиус окружности как r и запишем уравнение окружности:
(x - 0)² + (y - y)² = r²
x² + (y - y)² = r²

Так как нам известна точка (10, 0) на оси OX, мы можем подставить её координаты в уравнение окружности:
10² + (0 - y)² = r²
100 + y² - 2yy + y² = r²
2y² - 2yy + 100 - r² = 0 - уравнение окружности

Теперь, пользуясь такой информацией, как известные точки и факт, что они лежат на окружности, мы можем составить систему уравнений для того, чтобы найти значения y и r. Система уравнений будет выглядеть так:
Система:
2y² - 2yy + 100 - r² = 0 - уравнение окружности
5² + (0 - y)² = r² - точка (0, 5) лежит на окружности

Решая эту систему уравнений, мы сможем найти значения y и r, а затем использовать их для записи окончательного уравнения окружности.

Я надеюсь, это помогло объяснить, как решить задачу и составить уравнение окружности, проходящей через данные точки.