Написать уравнение прямой удаленной от точки a 4 -2 на 4 единицы и параллельной прямой 8x-15y 0

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом.

Для начала, мы знаем, что две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент прямой - это отношение изменения значения y к изменению значения x. Давайте найдем угловой коэффициент первой прямой.

Для этого нам нужно найти изменения значений x и y для точки a(4, -2) и для прямой 8x - 15y = 0. Для удобства, давайте перепишем уравнение прямой в виде y = (8/15)x.

Изначально у нас есть координаты точки a(4, -2). Для удобства, давайте обозначим их как x1 и y1 соответственно.

x1 = 4
y1 = -2

Теперь нам нужно найти изменения значений x и y для прямой 8x - 15y = 0. Для этого используем формулы:

Δx = x - x1
Δy = y - y1

Подставляем значения x1 = 4 и y1 = -2:

Δx = x - 4
Δy = y - (-2)
Δy = y + 2

Теперь, чтобы найти угловой коэффициент первой прямой, мы используем формулу:

m = Δy / Δx

Подставляем значения:

m = (y + 2) / (x - 4)

Теперь мы знаем угловой коэффициент первой прямой. Чтобы написать уравнение прямой, мы можем использовать формулу:

y = mx + b

где b - это y-пересечение прямой, то есть точка, где прямая пересекает ось y. Чтобы найти b, мы можем использовать формулу:

b = y - mx

Подставляем известные значения:

b = (-2) - [(y + 2) / (x - 4)] * 4

Теперь у нас есть уравнение прямой, удаленной от точки a(4, -2) на 4 единицы и параллельной прямой 8x - 15y = 0:

y = (y + 2) / (x - 4) * x + [(-2) - [(y + 2) / (x - 4)] * 4]

Это подробное уравнение прямой, удовлетворяющей заданным условиям.