Надо с рисунками

1. Прямые a и b скрещивающиеся. Прямая с параллельна прямой b. Могут ли прямые a и с пересекаться?

2. Плоскость α(альфа) проходит через верхнее основание трапеции ABCD. Докажите, что любая прямая лежащая в плоскости α(альфа) и параллельная прямой BC, параллельна прямой AD. Точки M и N - середины боковых сторон. Найдите AD, если BC=8, MN=12.

3. Прямая FA проходит через вершину параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма. а) Докажите, что FA и CD скрещивающиеся.
б) Чему равен угол между прямыми FA и CD, если угол Fab равен 30°?

4. Прямая а параллельна плоскости α(альфа) , прямая b также параллельна плоскости α(альфа). Могут ли а и b:
а) Быть параллельными?
б) Пересекаться?
в) Быть скрещивающимися прямыми?

5. Точка M лежит внеплооскости параллелограмма ABCD.
а) Докажите, что соединие линии треугольников MAD и MBC параллельны.
б) Найдите эти средние линии, если боковая сторона параллелограмма равна 5, а его высота равная 4 и делит сторону, к которой проведена, пополам.

6. Через вершину С квадрата ABCD, проходит прямая СK, не лежащая в плоскости квадрата.
а) Докажите, что СК и АD скрещивающиеся.
б) Чему равен угол между СК и АD. Угол CBK равен 45°, угол СКB равен 75°?

7. Две плоскости пересекаются по прямой L. Прямая Lи A скрещивающиеся, прямые L и B параллельны. Могут ли прямые А и B:
а) Лежать в одной из плоскастей?
б) Лежать в разных плоскосятх?
в) Пересекать эти плоскости?
В случае утвердительного ответа, укажите взаимное расположение прямых L и A.

8. Плоскость α(альфа) пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно. BN:NC=5:8. MB:AB=5:13.
а) Докажите, что АC||α(альфа).
б) Найдите MN, если АС=26.

9. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и BD, если АС=16, BD=20. Расстояние между серединами AD и ВС равно 6.​

умник1594    2   18.10.2020 20:49    21