начертить в 3 видах.
Шестиугольная правильная призма. Диаметр окружности, вписанной в шестиугольник основания, равен 80мм. Две вершины основания лежат на вертикальной оси симметрии. Высота призмы 100мм.

Хорошо, я с удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом!

Для начала, давайте визуализируем данную шестиугольную правильную призму. Воображаем, что у нас есть трехмерная фигура, которая состоит из двух шестиугольников (основания) и шести прямоугольных боковых граней, соединяющих соответствующие вершины оснований.

Теперь, чтобы получить ответ на ваш вопрос, нам нужно начертить данную фигуру в трех различных проекциях: план (вид сверху), фронтальную проекцию (вид спереди) и боковую проекцию (вид сбоку).

1. План (вид сверху):
Для начала нарисуем окружность диаметром 80 мм. Поскольку шестиугольная призма имеет равные стороны и углы, мы знаем, что расстояние между центром окружности и каждой из вершин шестиугольника основания будет одинаковым. Изобразим шестиугольник вокруг окружности, соединив вершины равными дугами. Затем проведем шесть линий, соединяющих центр окружности с вершинами шестиугольника. Выглядеть это будет как цветок с шестью лепестками. Вот ссылка на рисунок, по которому можно попробовать повторить:
https://www.mathsisfun.com/geometry/images/hexagonal-prism-plane.jpg

2. Фронтальная проекция (вид спереди):
Во фронтальной проекции мы видим вертикальную ось симметрии, которая проходит через две вершины шестиугольника основания. Нарисуем прямоугольник с основанием, равным диаметру окружности (80 мм), и высотой, равной высоте призмы (100 мм). Также нарисуем линии, соединяющие вершины прямоугольника с вершинами шестиугольника. Получится прямоугольник с шестью вертикальными отрезками, выходящими из каждого угла этого прямоугольника. Вот ссылка на рисунок:
https://www.mathsisfun.com/geometry/images/hexagonal-prism-front.jpg

3. Боковая проекция (вид сбоку):
В боковой проекции мы также видим вертикальную ось симметрии, проходящую через две вершины шестиугольника основания. В этой проекции нам нужно нарисовать прямоугольник с основанием, равным периметру шестиугольника основания (то есть сумме длин всех его сторон) и высотой, равной высоте призмы (100 мм). Получим прямоугольник с шестью вертикальными отрезками, выходящими из каждого угла первоначального прямоугольника. Вот ссылка на рисунок:
https://www.mathsisfun.com/geometry/images/hexagonal-prism-side.jpg

Надеюсь, эти пошаговые рисунки и объяснения помогут вам лучше представить себе шестиугольную правильную призму и нарисовать ее в трех различных проекциях. Если у вас возникнут вопросы или затруднения, пожалуйста, дайте знать, и я буду рад помочь вам!