На стороне BC треугольника ABC выбрана точка D. Известно, что AB=25, AC=40, BD=17, DC=22. Чему равно AD?

26 см

Объяснение:

Маємо трикутник АВС , АВ=25, АС=40 , ВД=17 , ДС=22 і треба знайти відрізок АД      Рішення: в трикутниках АВС і АВД є один спільний кут В, за теоремою cоs знайдемо його:

АС²=АВ²+ВД²-1АВ*ВД cos В, 40²=25²+39²-2*25*39 cosв=1600=625+1521-1950 cosв        cos=0.28    , маючи значення кута В, з трикутника АВД знайдемо сторону АД

АД²=АВ²+ВД²-2АВ*ВД*0,28=625+289-238  АД²=676   АД=√676=26