На стороне bc параллелорамма abcd взята точка e так, что ab=be докажите что ae биссектриса угла a параллелограмма. найдите периметр параллелограма, если cd=6 см, ec=8,5 см

erparsian2017 erparsian2017    3   22.08.2019 02:40    3

Ответы
Акинаки Акинаки  05.10.2020 11:38
А) Доказательство:
АВ = ВМ, по условию, значит треугольник АВМ - равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника угол ВАМ = углу ВМА.
По свойству параллелограмма ВС параллельно АD, АС - секущая, значит угол АМВ = углу МАD, из вышесказанного следует, что угол ВАМ = углу МАD, значит АМ - биссектрисса
б) Решение:
АВ = СD по свойству параллелограмма,а АВ = ВМ из доказательства. Значит АВ = ВМ = СD = 8 см
МС = 4 по условию. ВС = ВМ + МС = 8 + 4 = 12. По свойству параллелограмма ВС = АD = 12
теперь можем найти площадь: Р = АВ + ВС + СD + DА = 8 + 12 + 8 + 12 = 40 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия