1. Геометрия
  2. На стороне ad треугольника

На стороне ad треугольника amd взяты такие точки b и с, что угол amc = 90, угол bmd = 90, bmc = alfa. найдите площадь треугольника bmc, если площади треугольников amc и bmd равны p и q.

twv05355 twv05355    1   28.07.2019 16:30    1

Ответы
yellowmellow yellowmellow  03.10.2020 15:45
Обозначим искомую площадь как S
Треугольники AMC и BMC прямоугольные по условию, их площади выражаются формулами:
p=(1/2)*AM*MC
q=(1/2)*BM*MD
Перемножим  p и q:
pq=(1/2)*BM*MC*(1/2)*AM*MD  (1)
Вспомним формулу площади треугольника (любого):
S_l=(1/2)*a*b*Sina
Тогда искомая площадь равна:
S=(1/2)*BM*MC*Sina
Выразим (1/2)*BM*MC=S/Sina
Из площади треугольника AMD выразим 
(1/2)*AM*MD=S_{AMD}/Sin(180-a)= \frac{p+q-S}{Sina}

Подставим полученные выражения в (1):
pq=\frac{S}{Sina}*\frac{p+q-S}{Sina}
Отсюда находим S:
S= \frac{p+q\pm \sqrt{p^2-4*Sin^2a*pq+2pq+q^2} }{2}

На стороне ad треугольника amd взяты такие точки b и с, что угол amc = 90, угол bmd = 90, bmc = alfa
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ангелина867 ангелина867  15.04.2020 11:15
Укажите равновеликие треугольники на рисунке 95, если сторона каждой квадратной клетки равна 1....
makhero111 makhero111  15.04.2020 11:15
В треугольнике АВС проведена прямая, параллельная АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках М и К соответственно. Найдите ВС, если МК = 11, КС = 18, АС = 44....
koki1501 koki1501  15.04.2020 11:15
ОЧЕНЬ ответить на 5 и 6 задание теста...
ВиталяАрхипов ВиталяАрхипов  15.04.2020 11:15
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны основания и апофема пропорциональны числам 4, 10, 5. Высота равна 16 см. Найдите площадь основания.​...
Sirota20 Sirota20  15.04.2020 11:15
Существует ли многоугольник Каждый угол которого равен 1 150 градусов 2 100 градусов ​...
ivanychboss ivanychboss  15.04.2020 11:15
Условие задания: 1 Б. Найди синус угла . tdef4.PNG ∢= ответить!...
mooncat1 mooncat1  15.04.2020 11:15
Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами 12дм. Знайдіть радіуси кіл , якщо вони відносяться як 2:5...
karina211206 karina211206  14.06.2019 02:10
Решить, ! 1. в кубе abcda1b1c1d1 длина ребра равна 1. m - центр грани dd1c1c. используя метод координат, найдите: 1) угол между прямыми am и b1d 2) расстояние между серединами...
hehfnfifn hehfnfifn  03.01.2021 17:19
Лиза в трое старше Тани. Если Лиза на 12 лет старше Тани , сколько лет Лизе и Тани .. графически...
ivankasranka2 ivankasranka2  03.01.2021 17:08
В треугольнике ABC известно, что DE-средняя линия. Площадь трегольника CDE-равна 7.Найдите площадь треугольника ABC. РЕШИТЕ...

Популярные вопросы