На сторонах угла bac отложили равные отрезки am и an. на биссектрисе угла a взяли точку d и соединили с m и n. доказать, что dm=dn.

Рассмотрим треугольники MAD и NAD. Эти треугольники имеют общую сторону AD, одинаковые углы MAD и NAD (поскольку AD биссектриса за условием) и одинаковые стороны AM и AN (так же за условием).

Тогда, треугольники MAD и NAD равны за двумя сторонами и углом между ними, значит и равны их соответствующие стороны и углы.

Значит DM=DN.