1. Геометрия
  2. На сторонах АВ і BC трикутника

На сторонах АВ і BC трикутника позначено відповідно точки М і К так, що AM=ЗВМ, СК = 3ВК. Доведіть, що MK || АС, і знайдіть відрізок MK, якщо AC = 16 см.​

Nana08 Nana08    1   28.10.2020 22:01    7

Ответы
pasha276 pasha276  27.11.2020 22:01

ответ: 4 cm

Объяснение:

AB=AM+BM=4BM\\ BC=CK+BK=4BK

Так как \frac{AB}{BC}=\frac{BM}{BK} и угол между ними одинаковый, то треугольники BMK и ABC подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Из подобия треугольников следует, что \angle BKM=\angle BCA — соответственные углы равны ⇒ MK \parallel AC.

\frac{AB}{BM}=\frac{AC}{MK}\\ \\ MK=\frac{AC\cdot BM}{AB}=\frac{16\cdot BM}{4BM}=4~_{\sf CM}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ян6 ян6  06.08.2019 13:00
Определите периметр прямоугольника abcd, если ab=12,ac=15....
ники2017 ники2017  08.09.2020 12:46
Даны правильные многоугольники. Найди значение у...
profi1212 profi1212  07.09.2020 12:16
Проверь себя Мерами.ножницы,ваза, железнаящества: снежинка,стекло, железо, поваренная соль,В этом списке?4. Многие вещества известны человекуоб их применении.3. Из следующего...
hgjgz8s8tztcv hgjgz8s8tztcv  22.04.2020 18:28
ть Знайдіть синус гострого кута прямокутного трикутника косинус якого 0.6 Варіанти відповіді:-0.6, 0.8, -0.8, 0.6 І ще одна Знайдіть тангенс гострого кута прямокутного...
zed666776ozkrhw zed666776ozkrhw  22.04.2020 18:28
Площадь параграммы составляет 2,4 кв. а) рассчитать высоту, если сторона составляет 1,5 м; б) если высота равна 0,6 м, рассчитать соответствующую сторону....
кирилл2071 кирилл2071  22.04.2020 18:28
Лучи ВA и ВC пересекают параллельные плоскости α и β в точках А1, А2 и С1, С2 соответственно. Найдите длину отрезка А1А2, если ВА1 = 9 см и А1С1 : А2С2 = 3 : 5....
Юля7071 Юля7071  22.04.2020 18:29
Порахуй, скільки відрізків на рисунку. Напиши, скільки вийшло:...
GoodArtur GoodArtur  22.04.2020 18:29
Кто разбирается ничего не понимаюПолностью расписать и решить...
SASHA123741852 SASHA123741852  22.04.2020 18:29
Решите Прямо Очень Вариант 4Дан отрезок АВ = 8 см и угол величиной 35 градусов.а) Отдельно в верхней половине листа бумаги вычертите эти элементы.б) В нижней половине листа...
1234567890854 1234567890854  22.03.2020 19:16
В четырёхугольнике ABCD ∠A=∠B∠D ∠CДокажите, что АD ВС...

Популярные вопросы