На сторонах ac и ab треугольника abc взяты точки b1 и c1, отрезки bb1 и cc1 пересекаются в точке p. найдите отношение bp : p b1, если известно, что ab1 : b1c = 4 : 5, ac1 : c1b = 3 : 2.

 По т.Менелая: Если на сторонах AB и BВ1 треугольника ABВ1 взяты соответственно точки C1 и Р, а точка С взята на продолжении стороны AB1 за точку B1 , то точки C1, Р и С лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда выполнено равенство:

AC=4e+5e=9e

откуда

Следовательно