На рисунке угол 1 равен 60 градусов, угол 2 равен 120 градусов. Докажите, что a || b

Для доказательства, что прямые a и b параллельны, мы можем использовать свойство соответствующих углов.

Итак, у нас есть заданный рисунок, на котором угол 1 равен 60 градусов, а угол 2 равен 120 градусов. Нам нужно доказать, что прямые a и b параллельны.

Посмотрим на угол 1 и угол 2. Они находятся по разные стороны прямой c, но при этом они оба прилежат к поперечной прямой d (см. рисунок).

Свойство соответствующих углов гласит, что если углы, образованные двумя линиями и поперечной, равны между собой, то эти две линии параллельны.

То есть, если мы покажем, что угол 1 и угол 2 равны, то мы сможем заключить, что прямые a и b параллельны.

Для доказательства равенства углов 1 и 2, мы можем использовать свойство вертикальных углов. Вертикальные углы - это углы, образованные пересекающимися прямыми и параллельными или скрещивающимися прямыми.

На рисунке, угол 1 и угол 2 являются вертикальными углами, так как прямые a и c параллельны, и прямые b и c также параллельны.

Из свойства вертикальных углов следует, что вертикальные углы равны между собой. То есть, угол 1 и угол 2 равны.

Таким образом, мы доказали, что угол 1 и угол 2 равны, и по свойству соответствующих углов можем сделать вывод, что прямые a и b параллельны.

Теперь школьник может легко понять, как мы доказали, что a || b, используя свойства соответствующих и вертикальных углов.