На рисунке прямая h перпендикулярна плоскости АВС, причем АС = 8 см, угол АНС = 30º. Найдите отрезок АН

Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Данная задача связана с геометрией. У нас есть прямая h, которая является перпендикулярной плоскости АВС. Также нам дано, что длина отрезка АС равна 8 см, а угол АНС равен 30 градусам. Мы должны найти длину отрезка АН.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся знанием синуса угла. В данном случае, мы знаем длину гипотенузы (АС) и значение угла, поэтому можем использовать формулу:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае, мы знаем значение угла АНС (30 градусов) и длину гипотенузы АС (8 см). Наша цель - найти длину катета АН (противолежащего катета).

Теперь, подставим известные значения в формулу:

sin(30°) = АН / 8

Мы знаем, что sin(30°) = 0.5, поэтому:

0.5 = АН / 8

Теперь нам нужно найти АН. Для этого перемножим обе стороны уравнения на 8:

0.5 * 8 = АН

4 = АН

Таким образом, мы получаем, что длина отрезка АН равна 4 см.

Итак, ответ на ваш вопрос: длина отрезка АН равна 4 см.