На рисунке изображена трапеция ABCD. Найди CD, если AB=13, MN=4

Для того чтобы найти длину стороны CD, нам необходимо использовать информацию о равенстве сторон трапеции и о параллельности ее боковых сторон.

Первая информация, которую нам дана, - это AB = 13. Это означает, что стороны AB и CD равны друг другу. Таким образом, CD также равняется 13.

Вторая информация, которую нам дана, - это MN = 4. Мы знаем, что боковые стороны трапеции параллельны, поэтому сторона MN параллельна стороне CD.

Мы можем использовать эту информацию для построения параллельных отрезков, с помощью которых можно найти CD.

Шаг 1: Продолжим сторону AD вниз, дальше точки D, пока она не пересечет прямую, проходящую через точку C и параллельную MN. Это даст нам новую точку, назовем ее E.



Шаг 2: Проведем отрезок EB. Так как MN || CD, то у нас получится параллелограмм, и стороны EB и CD также равны друг другу.



Шаг 3: Теперь мы можем сравнить отрезки EB и MN, так как они параллельны и пересекаются образованным в результате продолжения стороны AD.

Мы знаем, что MN = 4, поэтому EB также равняется 4.



Шаг 4: Мы можем обозначить длину отрезка CD как x.

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих длины отрезков:

AB = CD (из информации о равных сторонах трапеции)
EB = 4 (из информации о параллельных отрезках)

Шаг 5: Мы можем использовать данные уравнения, чтобы решить уравнение x.

AB - EB = CD

13 - 4 = x

9 = x

Таким образом, длина CD равна 9.

Ответ: CD = 9.