На рисунке изображён равнобедренный треугольник ABC. AC – основание треугольника, ∠1 = 120. Найдите ∠2.

Давайте рассмотрим задачу по шагам. Шаг 1: Изучение равнобедренного треугольника Для начала, давайте разберемся, что такое равнобедренный треугольник. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данном случае, треугольник ABC равнобедренный, потому что сторона AC равна стороне BC. Шаг 2: Определение угла 1 Согласно условию задачи, угол 1 равен 120 градусов. Шаг 3: Применение свойств равнобедренного треугольника Так как треугольник ABC равнобедренный, углы при основании (AC) равны. Обозначим угол 2 через а. Тогда имеем: ∠2 = ∠C Шаг 4: Использование свойств суммы углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Используя это свойство, можем записать: ∠A + ∠B + ∠C = 180° Так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠A = ∠C. Значит: ∠C + ∠B + ∠C = 180° 2∠C + ∠B = 180° Шаг 5: Подстановка известных значений Используя известное значение угла 1, мы можем записать: 2∠C + 120° = 180° Шаг 6: Решение уравнения Вычитаем 120° с обеих сторон уравнения: 2∠C = 180° - 120° 2∠C = 60° Делим обе стороны на 2: ∠C = 30° Шаг 7: Получение значения угла 2 Угол 2 равен ∠C, поэтому ∠2 = 30°. Ответ: Угол 2 равен 30 градусов.