На рисунке изображен единичный квадрат. Найдите площадь заштрихованного треугольника. Если ответ не выражается конечной десятичной дробью, округлите до сотых.

Объяснение:

во вложениях

Впишем квадрат в решетку.

(Красные треугольники равны по двум катетам => синие гипотенузы равны, углы A, B, C, D прямые.)

Треугольники KCM и DCM равны по катету и гипотенузе.

По условию в треугольнике AKD медиана равна половине стороны - угол AKD прямой.

=> Точка K находится в узле решетки.

Теперь видно, что треугольники KBD и KAD имеют равные высоты и основания - и равные площади.

Медианы KO и KM делят их пополам.

Треугольники AMK и ABK также имеют равные высоты и основания - и равные площади.

Таким образом площадь KOD равна 1/5 площади ABD и 1/10 площади квадрата.