На рисунке DE = DK, СЕ =
СК. Докажите, что луч CD -
биссектриса угла ЕСК.
​

Т.к. СЕ = СК , DE = DK , DC-общая, следовательно треугольники DEC и DCK равны (по трём сторонам). Из равенства треугольников следует равенство их углов, а значит, что углы ECD и  DCK равны. Если эти углы равны, значит, что CD является биссектрисой угла ECK.

Доказано.