На рисунке \angle6=18^\circ∠6=18 ∘
. Какой должна быть градусная мера \angle4∠4 , чтобы прямые aa и bb были параллельны?

Добрый день!

Чтобы прямые aa и bb были параллельны, уголы, образованные ими с третьей прямой, должны быть одинаковыми или сумма углов должна быть 180 градусов (следствие из определения параллельных прямых).

На рисунке дан угол 6, который равен 18 градусам. Давайте обозначим угол 4 градусной мерой \angle4∠4.

Если угол 6 равен 18 градусам, то последовательное применение двух свойств углов при пересечении прямых нам позволит найти меру угла 4.

Свойства углов при пересечении прямых:
1) Вертикальные углы равны.
2) Углы, образованные параллельными прямыми и пересекающей их прямой, имеют следующие характеристики:
- Пара углов, прилегающих к одной из параллельных прямых и другой прямой, называется "корреспондирующими углами".
- Пара углов, образованных параллельными прямыми и пересекающей их прямой, называется "острыми углами".

С учетом данных свойств, применим их для нахождения меры угла 4.

Первое свойство говорит нам, что угол 6 и угол 4 - вертикальные углы. Поэтому меры этих углов равны:
\angle4∠4 = 18^\circ

Второе свойство говорит нам, что угол 6 и угол 4 - острые углы, образованные параллельными прямыми и пересекающей их прямой. Сумма мер острых углов равна 180 градусов. То есть:
\angle6 + \angle4 = 180^\circ
18^\circ + \angle4 = 180^\circ

Теперь найдем меру угла 4:
\angle4 = 180^\circ - 18^\circ
\angle4 = 162^\circ

Таким образом, мера угла 4 должна быть 162 градуса, чтобы прямые aa и bb были параллельны.

Надеюсь, ответ был достаточно подробным и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!