На рисунке 58 AM=MC,AE=DC, угол BDA = углуFEC

Добрый день! Давайте разберем эту задачу по порядку.

На рисунке 58 дан треугольник ABC и точка D такая, что AM = MC и AE = DC. Также нам известно, что угол BDA равен углу FEC.

Чтобы решить задачу, мы можем использовать свойства равенства треугольников и свойства равенства углов.

1. Начнем с равнобедренного треугольника AMC. У нас дано, что AM = MC. Из этого следует, что угол AMC равен углу MAC (свойство равенства боковых сторон равнобедренного треугольника). Поэтому у нас появляется равенство углов: угол AMC = углу MAC.

2. Теперь посмотрим на треугольник AED. У нас дано, что AE = DC. Из этого следует, что угол AED равен углу EDA (свойство равенства боковых сторон треугольника). Поэтому у нас появляется равенство углов: угол AED = углу EDA.

3. Нам также дано, что угол BDA равен углу FEC. Поскольку угол BDA равен углу EDA (как мы определили в предыдущем шаге), мы можем сказать, что угол EDA равен углу FEC. Поэтому у нас появляется равенство углов: углу EDA = углу FEC.

Исходя из вышеприведенных равенств, мы можем утверждать следующее:

1. Угол AMC равен углу MAC.
2. Угол AED равен углу EDA.
3. Угол EDA равен углу FEC.
4. Значит, угол AMC равен углу FEC.

Ответ: Угол AMC равен углу FEC.