на рисунке 55 DA перпендикулярна EK, FB перпендикулярна EK, DA = FB, угол ADK = углу BFE. Докажите, что угол DEK = углу FKE.

Кут DAK-FBА

ЕВ=KA, EF=DK

ОтжеDA=FB (ознака рівності прямокутних трикутників за гіпотенузою та катетом)

зделай мой ответ лучшим я всегда делаю правильно)

Для доказательства того, что угол DEK равен углу FKE, мы воспользуемся двумя перпендикулярными линиями и двумя равными отрезками.

Изначально, нам дано, что DA перпендикулярна EK и FB перпендикулярна EK, а также DA = FB. Это означает, что DAEK и FBEK - это прямоугольники.

Также дано, что угол ADK равен углу BFE.

1. Возьмем треугольник DEK и треугольник FKE. Нам нужно доказать, что их углы DEK и FKE равны.

2. Заметим, что у нас есть две перпендикулярные линии EK и DK, а также EK и EK. Из этого следует, что угол DKE равен 90 градусам.

3. Рассмотрим треугольник DAE. У нас есть прямой угол DAE на основе перпендикулярной линии DA. Угол DAE равен 90 градусам.

4. Так как у нас перпендикулярная линия EK проходит через оба треугольника DEK и FKE, и угол DKE равен 90 градусам в обоих треугольниках, то мы можем сделать вывод, что угол DKE в треугольнике DEK равен углу DKE в треугольнике FKE.

5. Рассмотрим треугольник FBE. У нас есть прямой угол FBE на основе перпендикулярной линии FB. Угол FBE равен 90 градусам.

6. По условию DA = FB, значит у нас также есть отрезок равенства DA = FB. А это означает, что угол DAE в треугольнике DAE также равен углу FBE в треугольнике FBE.

7. Таким образом, мы можем сделать вывод, что угол DEK равен углу FKE в треугольниках DEK и FKE.

Таким образом, мы доказали, что угол DEK равен углу FKE на основе данных о перпендикулярных линиях EK, DK и равных отрезках DA = FB, а также равности углов ADK и BFE.