= На рисунке 30 BD = DE и ZBDA = ZEDA. а) Докажите, что ДADB = ДАDЕ. б) Докажите, что AD — биссектриса треугольника ABC. В D A E с Рис. 30 распишите, все

см ниже

Объяснение:

а) Докажите, что ΔADB = ΔАDЕ.

доказательство:

Рассмотрим ΔADB и ΔАDЕ.

BD = DE и ∠BDA = ∠EDA - по условию

DA- общая сторона, следовательно, ΔADB = ΔАDЕ по двум сторонам и углу между ними. ЧТД.

б) Докажите, что AD — биссектриса треугольника ABC.

ИЗ РАВЕНСТВА ΔADB = ΔАDЕ следует, что ∠ВAD = ∠ЕАD, следовательно, AD — делит угол ВАС на два равных угла, а это значит, что она биссектриса треугольника ABC. ЧТД