На прямой x+2y-12=0 найти точку равноудаленную от прямых x+y-5=0 и 7x-y+11=0

Эти прямые параллельны. 

1. Найти расстояние между двумя параллельными прямыми. 
2. Составить уравнение окружности с центром в начале кооржинат и радиусом, равным определенному расстоянию между прямыми. 
3. Найти координаты точки пересечения полученной окружности и прямой, точку на которой нужно определить. Это и будут координаты искомой точки. 

P.S. Стоит проверить услловия. Они странные т. к. расстояние от заданной прямой х+2у-12=0 до начала координат больше, чем расстояние до второй прямой х+у-5=0 и 7x-y+11=0. Таким образом на заданнной прямой нет такой точки, которая бы удовлетворяла условию задачи. Что то типо этого пробуй