.(На протяжении диагоналей ас прямоугольник. абсд отложены равные отрезки ам и ск. доказать что мвкд параллелограмм.).

Треугольник АВМ = треугольнику СДК (по двум сторонам и углу между ними), т.к.

АМ = СК (по условию)

АВ = СД (как противоположные стороны прямоугольника)

угол ВАМ = углу ДСК (как внешние накрест лежащие при АВ//СД и сек МК)

Из равенства треугольников следует, что 

АВ = ДК

угол ВМА = углу ДКС - накрест лежащие, значит АВ//ДК

=> МВКД - параллелограмм