1. Геометрия
  2. На оси ординат найдите точку

На оси ординат найдите точку равноудаленную от точек е(1; 2) f (3; 4)​

erteeq erteeq    1   01.05.2019 08:27    1

Ответы
Як12 Як12  09.06.2020 04:46

Точка, равноудалённая от двух других точек ( Е и F ) лежит на серединном перпендикуляре. Составим уравнение прямой EF.

E(1,2)\; ,\; \; F(3,4)\\\\y=kx+b\; \; \Rightarrow \quad \left \{ {{2=1\cdot k+b} \atop {4=3\cdot k+b}} \right.\; \; \left \{ {{b=2-k} \atop {4=3k+(2-k)}} \right.\; \left \{ {{b=2-k} \atop {2k=}2} \right. \; \left \{ {{b=1} \atop {k=1}} \right. \; \; \Rightarrow \\\\\underline {EF:\; \; y=x+1}\; \; \; \Rightarrow \quad k_{EF}=1

Найдём координаты середины отрезка EF - точки М .

x_{M}=\frac{x_{E}+x_{F}}{2}=\frac{1+3}{2}=2\; \; ,\; \; y_{M}=\frac{y_{E}+y_{F}}{2}=\frac{2+4}{2}=3\\\\M(2,3)

Составим уравнение серединного перпендикуляра МН. Так как МН⊥EF , то их угловые коэффициенты связаны соотношением  

k_{EF}\cdot k_{MH}=-1\; \; \to \; \; \; k_{MH}=-\frac{1}{k_{EF}}=-\frac{1}{1}=-1\; \; .

Составим уравнение МН , подставляя в уравнение прямой у=kx+b значения k=-1 b и координаты точки М: x=2 , y=3 :

3=-1\cdot 2+b\; \; \to \; \; b=5\; \; \; \Rightarrow \\\\\underline {MH:\; \; y=-x+5}

Точка пересечения серединного перпендикуляра МН и оси ОУ ( х=0 )  будет искомой точкой, которая равноудалена от точек E и F и лежит на оси ОУ.

\left \{ {{y=-x+5} \atop {x=0}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{y=5} \atop {x=0}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; H(0,5)  


На оси ординат найдите точку равноудаленную от точек е(1; 2) f (3; 4)​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Марина1212х Марина1212х  22.04.2020 09:19
Паралеограми А1 В1 С1 Д1 і АВСД симетричні відносно деякої ьочки О Знайдіть сторони паралелограмів якщо периметер АВСД дорівнює 30 см а В1 С1=10 см...
angelinabanar angelinabanar  22.04.2020 07:40
Ученик предложил следующий вывод уравнения произволь-ной окружности: «Расстояние R от произвольной точки P(x, y)окружности до начала координат выражается формулой x+y...
vfghjufr vfghjufr  22.04.2020 07:40
Известно что в парарельном переносе точка A (9;8) переходитв точку A1(7;7) Определикоординаты точки в которую в этом парарельном переносе проходит точка B(-6;-3...
Максек1337 Максек1337  22.04.2020 07:40
Верно ли, что если фигуры равносоставленные, то они равновелики?Объясните почему...
Roman310399 Roman310399  29.04.2021 11:00
Дан угол AOB , градусная мера которого 80°. OM – биссектриса угла АОД, смежного с углом АОВ. Найти угол МОВ...
nvede nvede  29.04.2021 11:00
2) Найдите координаты точки В, если даны координаты следующих точек. А(4; 3), M(-1; — 5) если точка M является серединой отрезка AB​...
Vika140220081 Vika140220081  29.04.2021 11:01
Точки M(-2; 3), N(-2; -1), Р(5; -1), К(2; 3) — вершины прямоугольной трапеции с основаниями МК и NP. Найдите площадь трапеции.​...
alamez69 alamez69  29.04.2021 11:01
Коло, вписане в трикутник МРК, дотикається до його сторін у точках А, В, С. МР = 16 см, МК = 20 см, АМ = 7 см. Знайдіть сторону РК​...
nononono3j nononono3j  29.04.2021 11:01
Трикутника знайдіть площу трикутника абс...
shukur3 shukur3  29.04.2021 11:01
Выберите уравнение окружности, соответствующее рисунку ​...

Популярные вопросы