На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB =25°. Длина меньшей дуги AB равна 70 Найдите длину большей дуги

Сразу хочу обратить внимание на то, что длина меньшей дуги АВ дана не в градусах. Поэтому длину большей дуги мы должны будем искать также не в градусах.

Начинаем рассуждать.

∠АОВ = 140° - центральный, а центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Значит и меньшая дуга АВ равна 140°.

Окружность представляет собой 360°. Найдем длину большей дуги АВ, пока тоже в градусах: 360° - 140° = 220°.Помимо того, что меньшая дуга АВ равна 140°, она еще равна и 98. Значит и большая дуга тоже не только равна 220°, но и еще чему-то там. Это неизвестное число обозначим за х и составим пропорцию.

В пропорции записываем градусы под градусами, числа без единиц измерения под числами без единиц измерения и решаем.
Ответ: 154.