На окружности с центром DD отмечены три точки так, что градусные меры дуг окружности относятся как 5 : 4 : 95:4:9 . Чему равна градусная мера меньшей дуги?

Для начала давай разберемся, что такое градусная мера дуги на окружности.

Градусная мера дуги на окружности - это угол, который соответствует этой дуге, если представить окружность как окружность с центром в начале координат (0,0). Единица измерения такого угла называется градусом. Градусная мера полного оборота окружности составляет 360 градусов.

Теперь, чтобы решить задачу, вспомним, что сумма градусных мер всех дуг, которые делят окружность, должна быть равна 360 градусов. В нашем случае, у нас есть три дуги, и их градусные меры относятся как 5 : 4 : 9.

Предположим, что градусные меры дуг равны 5x, 4x и 9x соответственно, где x - это некоторое число. Теперь нам нужно найти значение x.

5x + 4x + 9x = 360
18x = 360
x = 360 / 18
x = 20

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти градусные меры каждой из дуг.
Меньшая дуга это 5x, поэтому градусная мера меньшей дуги будет равна:
5 * 20 = 100 градусов.

Таким образом, градусная мера меньшей дуги составляет 100 градусов.