На окружности отмечены точки а, к, е, в так, что ав – диаметр окружности, угол аве равен 21°, а угол евк равен 49°. найти угол век.​

Чтобы найти угол век, нам понадобится использовать свойства окружностей и треугольников.

1. Первым шагом, обратимся к свойству окружностей, которое говорит нам, что угол, составленный хордой и дугой, равен половине угла, стираемого этой дугой:
В данном случае угол евк равен 49°. Из свойства окружностей следует, что угол, составленный хордой ек и дугой ек, также равен 49°.

2. Также обратимся к свойству треугольников, которое говорит, что сумма углов треугольника равна 180°:
В треугольнике век сумма всех трех углов равна 180°. Известно, что угол евк равен 49°, и из свойства треугольников можно сделать вывод, что сумма углов век и вке также равна 180°.

3. Используя ранее полученную информацию, найдем угол век:
Сумма углов век и вке равна 180°. Зная, что угол евк равен 49°, мы можем вычислить угол век по формуле: угол век = 180° - угол евк.
Угол век = 180° - 49° = 131°.

Таким образом, угол век равен 131°.