на медиане DM треугольника АСD отмечена точка В такая, что АВ=ВС. Докажите, что угол АВD равнобедренный​

Добро пожаловать, школьник! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть треугольник АСD, и на его медиане DM мы отмечаем точку В такую, что АВ=ВС. Нам нужно доказать, что угол АВD является равнобедренным.

Давай начнем с построения треугольника АВD. У нас есть отрезок АС, так как это одна из сторон треугольника АСD. Для построения медианы DM проведем отрезок СМ, который делится пополам в точке М (так как это медиана). Затем, чтобы получить точку В, отметим отрезок МВ такой же длины, как и отрезок АС.

В результате получается треугольник АВD, где точка В лежит на медиане DM и равносторонний треугольник АВС образуется из сторон АВ и ВС.

Возьмем угол А. Поскольку треугольник АВС равносторонний (АВ=ВС), то у него все углы равны 60 градусов.

Теперь посмотрим на треугольник АВD. У нас имеется сторона АВ такой же длины, как сторона ВС. Кроме того, мы знаем, что угол А треугольника АВС равен 60 градусов.

Поскольку у треугольника АВС все стороны равны, значит, все его углы также равны. Следовательно, угол ВCA также равен 60 градусов.

Теперь посмотрим на треугольник ДВС. Поскольку угол ВCA равен 60 градусов, угол ВCD (угол, образованный сторонами ВС и DС) также равен 60 градусов.

Наконец, пришло время рассмотреть треугольник АВD. У нас есть уже известные значения углов: угол А равен 60 градусов, а угол ВCD равен 60 градусов.

Если мы сложим углы А и ВCD, мы получим 60 градусов + 60 градусов = 120 градусов.

Но все углы треугольника в сумме дают 180 градусов. Значит, третий угол треугольника АВD равен 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов.

Таким образом, угол АВD является равнобедренным, поскольку угол АВD = угол А = угол ВCD.

Я надеюсь, что это объяснение помогло тебе понять, как доказать, что угол АВD является равнобедренным. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!