На малюнку 220 зображено рівні трикутник. Доповніть записи рівності трикутників

На малюнку 220 зображено два трикутники. Для того чтобы визначити, які рівності треба доповнити, потрібно виявити, які сторони і кути в цих трикутниках рівні.

Дані два трикутники на малюнку 220. Вони позначені як трикутник ABC та трикутник PQR.

Для того, щоб з'ясувати, які рівності треба доповнити, спочатку перевіримо, які сторони рівні. Зауважимо, що на малюнку нам наведено довжини сторін трикутника ABC: AB = 5, BC = 3 та AC = 4.

Порівняємо ці сторони з довжинами сторін трикутника PQR. Сторона PQ, здається, дорівнює стороні AB, оскільки вони позначені однаково. Тобто PQ = 5. Сторона QR додається до сторони BC, тому QR = BC + 3 = 3 + 3 = 6. Нарешті, сторона PR також є доданком сторони AC, отже PR = AC + 4 = 4 + 4 = 8.

Отже, ми дізналися, що сторони PQ, QR та PR трикутника PQR дорівнюють відповідно сторонам AB, BC та AC трикутника ABC.

Далі перевіримо, які кути в цих трикутниках рівні. Ми можемо це зробити, порівнюючи кути, які відповідають сторонам трикутників ABC та PQR.

На малюнку 220 ми бачимо, що кут BAC трикутника ABC відповідає куту QRP трикутника PQR. Отже, кути BAC та QRP є рівними.

Тепер нам відомо, що сторони трикутників ABC та PQR дорівнюють одна одній, а також є рівні кути BAC і QRP.

Остаточно, ми можемо доповнити записи рівностей трикутників:

AB = PQ
BC = QR
AC = PR
∠BAC = ∠QRP

Цей відповідь показує, які сторони та кути трикутників є рівними і допоможе школяру зрозуміти, як заповнити пропуски в записах рівностей.