на луче который начинается в начале координатной системы отложена точка А(12 12)определите какой угол образуют ОА с положительной полуосью Ox

Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и дать максимально подробный ответ на ваш вопрос.

Для определения угла, образуемого отрезком ОА с положительной полуосью Ox, мы можем воспользоваться теоремой тригонометрии.

Сначала нам необходимо найти длину отрезка ОА. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, так как отрезок ОА - гипотенуза прямоугольного треугольника. Используя формулу теоремы Пифагора (a^2 + b^2 = c^2), где a и b - катеты, а c - гипотенуза, получим:

(12^2 + 12^2) = c^2
144 + 144 = c^2
288 = c^2
√288 = c
c ≈ 16.97

Таким образом, длина отрезка ОА составляет примерно 16.97.

Затем, чтобы найти угол, образуемый отрезком ОА с положительной полуосью Ox, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением, связывающим синус и косинус угла. В данном случае, нам потребуется использовать косинус, так как нам известны катет и гипотенуза.

cos(θ) = adjacent/hypotenuse

adjacent - это длина катета, соединяющего точку А с осью Ox. В данном случае, это координата x точки А, которая равна 12.

cos(θ) = 12/16.97
θ ≈ arccos(12/16.97)

Округлим значение до двух десятичных знаков:

θ ≈ 48.29 градусов.

Таким образом, угол, образуемый отрезком ОА с положительной полуосью Ox, составляет примерно 48.29 градусов.