На листочке в клеточку учитель отметил три точки: F,S,D.Известно, что сторона одной клетки равна 9 см. Рассчитай расстояние от F до SD в миллиметрах.

Для того чтобы рассчитать расстояние от точки F до точки SD, мы должны использовать знания о геометрии и расстояниях на плоскости.

Поскольку сторона одной клетки равна 9 см, мы можем представить каждую точку (F, S и D) в виде пары координат, где первое значение - это количество клеток по горизонтали, а второе значение - количество клеток по вертикали.

Например, если мы условно назовем верхний левый угол доски (0, 0), то точка F могла бы иметь координаты (2, 3), точка S - (5, 4) и точка D - (1, 1).

Теперь, чтобы рассчитать расстояние между точками, мы можем использовать теорему Пифагора. В данном случае, мы должны найти расстояние между точками F и SD, что означает нахождение длины гипотенузы прямоугольного треугольника, у которого стороны параллельны осям координат.

Для начала, найдем расстояние между точками F и S.
Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где d - это расстояние между точками (F и S в данном случае),
x1 и y1 - координаты точки F,
x2 и y2 - координаты точки S.

В нашем случае, координаты точек F и S равны:
x1 = 2, y1 = 3,
x2 = 5, y2 = 4.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

d = sqrt((5 - 2)^2 + (4 - 3)^2) = sqrt(3^2 + 1^2) = sqrt(9 + 1) = sqrt(10).

Теперь, чтобы найти расстояние между точками F и SD, нам нужно также учесть расстояние между точками S и D.

Для этого мы используем ту же формулу расстояния между точками на плоскости:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где d - это расстояние между точками (S и D в данном случае),
x1 и y1 - координаты точки S,
x2 и y2 - координаты точки D.

В нашем случае, координаты точек S и D равны:
x1 = 5, y1 = 4,
x2 = 1, y2 = 1.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

d = sqrt((1 - 5)^2 + (1 - 4)^2) = sqrt((-4)^2 + (-3)^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25).

Теперь, чтобы найти расстояние от F до SD, мы должны сложить оба расстояния:

d(F-SD) = d(F-S) + d(S-D) = sqrt(10) + sqrt(25).

Данный ответ уже будет в сантиметрах, поскольку мы использовали сторону клетки, равную 9 см.

Однако, чтобы получить результат в миллиметрах, мы должны умножить на 10 (поскольку 1 см равна 10 мм):

d(F-SD) = (sqrt(10) + sqrt(25)) * 10.

Таким образом, расстояние от F до SD составляет (sqrt(10) + sqrt(25)) * 10 миллиметров.