На колі позначено точки А,В,С, так, що АС діаметр кола, а хорду ВС видно з центру кола під кутом 60°, знайти радіус кола, якщо АВ=√3см

Question

Геометрия: На колі позначено точки А,В,С, так, що АС діаметр кола, а хорду ВС видно з центру кола під кутом 60°, знайти радіус кола, якщо АВ=√3см

11lol22 · Answer

Если АВ=3 см.

∠ВОС=60°; ∠АОВ=120° (смежные)

Рассм. ΔАВО

АО=ОВ=R

АВ²=R²+R²-2*R*R*cos120=2R²-2R²*cos(90+30)=

2R²+2R²sin30=2R²+2R²*(1/2)=3R²=9

⇒ R²=3; R=√3 см

Объяснение: