На каком расстоянии находится точка A(1, -2, 3) от координатной плоскости:
а) Oxy; б) Oxz; в) Oyz?

б) Oxz

Объяснение:

надеюсь правильно и чем то

а) на расстоянии трех единичных отрезков.

б)  на расстоянии двух единичных отрезков.

в) на расстоянии одного единичного отрезка.

Для того чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о расстоянии между точкой и плоскостью.

Плоскость Oxy представляет собой плоскость, проходящую через оси OX и OY, а точка A(1, -2, 3) задана координатами (1, -2, 3).

а) Чтобы найти расстояние между точкой A и плоскостью Oxy, нам нужно найти расстояние от точки A до проекции этой точки на плоскость Oxy. Так как проекция точки на плоскость представляет собой перпендикуляр от точки до плоскости, то расстояние можно найти, используя формулу:

d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2),

где A, B и C - коэффициенты плоскости, D - свободный член плоскости, а x, y и z - координаты точки A.

В случае плоскости Oxy, коэффициенты A, B и C равны 0, так как плоскость проходит через оси OX и OY. Поэтому формула для расстояния упрощается:

d = |0*(1) + 0*(-2) + 1*(3) + 0| / sqrt(0^2 + 0^2 + 1^2).

Вычислим это расстояние:

d = |0 + 0 + 3 + 0| / sqrt(0 + 0 + 1) = 3 / 1 = 3.

Таким образом, расстояние от точки A до плоскости Oxy равно 3.

б) Для плоскости Oxz, мы применяем ту же самую формулу, но с соответствующими значениями коэффициентов:

d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2),

где A, B и C равны 0, так как плоскость проходит через оси OX и OZ. Тогда формула упрощается:

d = |0*(1) + 1*(-2) + 0*(3) + 0| / sqrt(0^2 + 1^2 + 0^2).

Вычислим это расстояние:

d = |0 - 2 + 0| / sqrt(1) = 2 / 1 = 2.

Таким образом, расстояние от точки A до плоскости Oxz равно 2.

в) Для плоскости Oyz, опять же применяем формулу с соответствующими значениями коэффициентов:

d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2),

где A, B и C равны 0, так как плоскость проходит через оси OY и OZ. Тогда формула упрощается:

d = |0*(1) + 0*(-2) + 1*(3) + 0| / sqrt(0^2 + 0^2 + 1^2).

Вычислим это расстояние:

d = |0 + 0 + 3 + 0| / sqrt(0 + 0 + 1) = 3 / 1 = 3.

Таким образом, расстояние от точки A до плоскости Oyz также равно 3.