1. Геометрия
  2. На гипотенузе ab прямоугольного

На гипотенузе ab прямоугольного треугольника авс взяты точки е и f такие, что ае=ас,bf=bc. докажите, что еf2(квадрат)= 2•af•ве

киса2248 киса2248    3   11.10.2019 09:11    4

Ответы
TupouChuBaK TupouChuBaK  10.10.2020 05:57

По теореме Пифагора

AB^2=AC^2+BC^2\\ \\ (AF+FB)^2=AE^2+BF^2\\ \\ (AF+FB)^2=(FE+AF)^2+(BE+EF)^2\\ \\ (AF+FE+BE)^2-(FE+AF)^2=(BE+EF)^2\\ \\ (AF+FE+BE-FE-AF)(AF+FE+BE+FE+AF)=(BE+EF)^2\\ \\ BE(2AF+2FE+BE)=BE^2+2BE\cdot EF+EF^2\\ \\ 2AF\cdot BE+2BE\cdot FE+BE^2=BE^2+2BE\cdot EF+EF^2\\ \\ EF^2=2AF\cdot BE

Доказано.


На гипотенузе ab прямоугольного треугольника авс взяты точки е и f такие, что ае=ас,bf=bc. докажите,
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
sergiu21 sergiu21  26.09.2019 23:30
Постройте графики функции a) y=x²+3 б) y=(x+2)²-2...
Gulase Gulase  26.09.2019 23:30
Основание прямой призмы прямоугольник со сторонами 5 и 12 диагональ призмы образует с диагональю основания угол 45 найдите обьем призмы...
Ivan856IgR Ivan856IgR  26.09.2019 23:30
Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной к боковой стороне....
MissTomiris1 MissTomiris1  26.09.2019 23:30
Середина бічної сторони рівнобедреного трикутника віддалена від його основи на 9 см. знайдіть висоту трикутника проведену до основи....
akakk akakk  26.09.2019 23:30
Основание прямой призмы, высота которой 10 см, является ромб. диагонали призмы наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов и 60 градусов. найдите объем призмы...
MrtMiyaGi MrtMiyaGi  26.09.2019 23:30
Урівнобедреному прямокутному трикутнику аbc, вписано квадрат cmnk так, що прямий кут у них спільний, а точка n належить ab. знайдіть площу квадрата, якщо катет трикутника дорівнює...
Karinago Karinago  26.09.2019 23:30
Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо бісектриса його кута ділить протилежний катет на відрізки завдовжки 3 см і 5 см....
sabah2017 sabah2017  26.09.2019 23:30
Образующая конуса наклонена к основанию под углом 30 градусов , высота конуса равна 9 см . наити объем конуса....
artemluts007 artemluts007  26.09.2019 23:30
S(t)=3t+2t^2+t^3. время 3с найти скорость и ускорение...
Sveta1314 Sveta1314  21.06.2019 04:50
Луч md лежит внутри угла lmn, причем mn=ml, dn=dl. докажите, что md - биссектриса угла m...

Популярные вопросы