На фото abcd - трап-я, ac - бис.
найти углы и периметр

1) т.к AC биссектриса, то делит угол пополам т.е угол A = 22 * 2 = 44

Угол D = углу A т.к трапеция равнобедренная по условию.

т.к сумма углов принадлежащих к одной стороне равнобедренной трапеции равна 180 градусов

угол B = 180-44=136

угол С = углу B = 136

2) Периметр это сумма длин всех сторон, значит, нужно найти длины всех сторон.

AB=4

CD=AB по определению равнобедренной трапеции.

AD=12

Нужно построить две высоты от B, допустим BK, и от C, CH, и получатся два прямоугольных треугольника (ABK, HCD) и параллелепипед KBCH.

Тогда, обозначим катеты AK и HD, как x, потому что они равны.

Получаем, AD=BC+2x

BC=AD-2x

Найти x можем через cosD

Косинус это отношение прилежащей стороны к гипотенузе.

т.е x/CD

cosD=x/CD

CD=4

D=44

cos44=0,99

получаем,

0,99=x/4

x=0,99/4

x=0,25

BC=AD-2x

BC=12-2*0,25=12-0,5=11,5

ответ: BC=11,5