На даной прямой (а) постройте точку,которая равноудалена от концов данного отрезка (ав)

Надо построить перпендикуляр к отрезку, проходящий через его середину. Точка пересечения его с заданной прямой и будет нужная тебе.

Перпендикуляр, к отрезку, проходящий через его середину строится с циркуля и линейки так - проводятся 2 окружности произвольного ОДИНАКОВОГО радиуса, (лишь бы радиус был больше половины отрезка.. можно взять сам отрезок в качестве радиусов) с центрами в концах отрезка. Через точки пересечения окружностей проводится прямая линяя. Она будет перпендикулярна отрезку, будет проходить через его середину и КАЖДАЯ её точка будет равноудалена от концов отрезка. Там, где она пересечет прямую (а), и будет та точка, которая тебе нужна.

С линейки и циркуля:

Начерти прямую а и отрезок АВ измерь циркулем расстояние от точки А до отрезка и начерти круг,точно так же поступи с точкой В. Затем на касательных к окружности поставь точки,они тебе и нужны.