На чертеже abcd трапеция bc=5 см ad=7 см bk=4 см.тогда площадь трапеции abcd будет равна

24 см, если ВК- высота, а ВС и АД основания.

Тк S трап= AD+BC/2*h, то S=7+5/2*4=24см2

Давайте разберем задачу пошагово.

1. Посмотрим на чертеж и обозначим данные:
- Трапеция обозначена как abcd.
- Сторона bc равна 5 см.
- Сторона ad равна 7 см.
- Одна из диагоналей, bk, равна 4 см.

2. Заметим, что требуется найти площадь трапеции abcd. Для этого нам понадобится знание формулы для площади трапеции.

3. Формула для площади трапеции:
Площадь трапеции (S) равна сумме произведения длины оснований (a и b) на половину высоты (h), деленной 2:
S = (a + b) * h / 2.

4. Нам известны длины сторон bc и ad. Один из оснований (b) трапеции равно bc, то есть 5 см.

5. Чтобы найти второе основание (a) трапеции, нужно вычесть из диагонали ad два отрезка, которые образуются после отложения от ad по 4 см в обоих направлениях:
a = ad - 2 * bk = 7 - (2 * 4) = 7 - 8 = -1 см.

6. Возникает проблема. Получилось, что одно из оснований имеет отрицательную длину, что не возможно в реальной ситуации. Значит, либо мы неправильно записали или прочитали данные, либо в условии есть ошибка.

7. Попросите еще раз перепроверить данные и если вы уверены, что они правильные, следует уточнить условие задачи, чтобы получить правильный ответ.

В данном случае невозможно найти площадь трапеции, так как данные в условии задачи противоречивы. Поэтому вам нужно обратиться к тому, кто задал этот вопрос, для уточнения или исправления условия.