На бумаге в клетку нарисовали прямоугольник. Длина стороны клетки - 9 условных единиц. Найди разме радиуса окружности, которую можно описать вокруг такого прямоугольника. ответ рассчитай в условных единицах, в поле для ответа вводи только число.​

Хорошо, давайте разберемся в этой задаче.

Мы знаем, что прямоугольник нарисован в клетку, и длина стороны клетки равна 9 условным единицам. Давайте обозначим эту длину как "a".

Так как прямоугольник нарисован в клетку, его размеры будут состоять из целого числа клеток. В данном случае, длина прямоугольника состоит из 4 клеток, а ширина - из 3 клеток.

Теперь, чтобы найти радиус окружности, которую можно описать вокруг этого прямоугольника, мы можем воспользоваться формулой: радиус окружности равен половине диагонали прямоугольника.

Диагональ прямоугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, катеты прямоугольника равны длине его сторон, то есть 9 условным единицам. Давайте обозначим диагональ как "d".

Таким образом, по теореме Пифагора мы получаем:

d^2 = a^2 + b^2

где a и b - катеты треугольника, то есть стороны прямоугольника. В нашем случае, a = 9, b = 12 (по схеме прямоугольника на картинке).

Подставим значения в формулу:

d^2 = 9^2 + 12^2

Выполним вычисления:

d^2 = 81 + 144
d^2 = 225

Чтобы найти диагональ, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

d = √225
d = 15

Таким образом, длина диагонали равна 15 условным единицам.

Но нам нужно найти радиус окружности, а не диагональ. Радиус окружности равен половине диагонали, поэтому:

Радиус = 15 / 2 = 7.5

Таким образом, радиус окружности, которую можно описать вокруг данного прямоугольника, равен 7.5 условным единицам. Введите это число в поле для ответа.