N150 б) В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 3 дм, соs B = 8/17
Найдите CB и AB

ответ: 1,6;  3,4

Объяснение:

cosB=8/17,  AC=3,  sin^2B=1-cos^2B=1-64/289=225/289,  sinB=15/17

sinB=AC/AB,  15/17=3/AB,  AB=17*3/15=17/5=3,4   cosB=CB/AB,

8/17=CB/3,4,  CB=8*3,4/17=8*0,2=1,6

АВ=3,4дм

СВ=1,6дм

Объяснение:

cos<B=CB/AB, мы видим, что СВ не известно и АВ тоже не известно.

Тогда sin<B=СА/АВ. СА=3дм.

Найдем из тригонометрического тождества sin<B

sin²B+cos²B=1

sin²B=1-cos²B=1-(8/17)²=1-64/289=

=289/289-64/289=225/289

sin<B=√(225/289)=15/17

15/17=CA/AB

15/17=3/AB

AB=3*17/15=17/5=3,4дм

cos<B=CB/AB

8/17=CB/3,4

CB=3,4*8/17=27,2/17=1,6дм