Можно ли какой-нибудь прямоугольный треугольник разрезать на четыре равнобедренных треугольника? ответ обоснуйте.

Stanislav177 Stanislav177    3   17.07.2019 14:10    2

Ответы
davidkhatkin davidkhatkin  21.09.2020 17:52

Можно. Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна  её половине и делит исходный на два равнобедренных.

Так как углы равнобедренных треугольников равны, проще всего делить равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма его острых углов 90°, и каждый равен 45° ( см. рис. 1). 

Другой случай - медиана, проведенная  из прямого угла, делит исходный на остроугольный и тупоугольный с вершиной на гипотенузе. . Тупоугольный треугольник можно разделить на 3 равнобедренных, два крайних при этом будут между собой равны. (см. рис.2). Равные углы окрашены в одинаковые цвета. Доказать, что эти треугольники равнобедренные, наверняка сможете без труда. 


Можно ли какой-нибудь прямоугольный треугольник разрезать на четыре равнобедренных треугольника? отв
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия