Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть острым? почему? подробно и желательно с рисунком

Не может , потому что тогда два угла внутренних (при основании) были  бы больше 90 градусов(т.к они смежные с внешними,а сумма смежных углов 180) .А сумма всех углов в треугольнике 180  .

Если внешний угол острый, то угол треугольника, к которому он является внешним, является тупым. Если внешний угол при основании равнобедренного треугольника острый, то в этом треугольнике два тупых угла, чего быть не может. Значит, такая ситуация невозможна.