Может ли площадь треугольника с сторонами 4 и 6 см быть равна
1)6 см²
2)12 см²
3)14 см²

1) может

рассмотрим отрезок ав = 6 см. возьмём точку н на стороне ав такую, что нв = см (меньше 6 см, так как 14 меньше 36). восстановим перпендикуляр из точки н к ав и отметим точку с на этом перпендикуляре так, чтобы нс = 2 см.

а) по т. пифагора cв = = = = 4 (cм)

б) площадь равна = = 6 (см)

2) может

рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 4 см. s = = = 12 (cм)

3) не может

пусть есть δавс, ав = 6см, вс = 4 см. сн ≤ св (где сн - высота), значит сн ≤ 4 см. s = ≤ = 12 (см²) ≤ 14 (см²)