Может ли основание быть меньше чем боковые стороны? например: основание=4 см, а боковые стороны=16 см. то есть одна сторона=8 см.

Ни одна сторона треугольника не может быть равна или больше суммы двух других сторон. Иначе стороны треугольник образовать не смогут - боковые просто "лягут" на основание. 
Основание треугольника  при боковых сторонах, равных 8 см ( сумма 16), может быть любым, лишь бы его длина была меньше 16 см.