Мnкр — параллелограмм, мт — биссектриса угла nмр, рт—биссектриса угла мрк, мn=8 см. найдите периметр параллелограмма

Дано :

Четырёхугольник МNКР — параллелограмм.

Отрезок МТ — биссектриса ∠NМР.

Отрезок РТ — биссектриса ∠МРК.

MN = 8 см.

Найти :

Р(МNКР) = ?

Решение :Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Поэтому -

ΔMNT и ΔТКР — равнобедренные.

Противоположные стороны параллелограмма равны.

То есть —

MN = PK = 8 см

К тому же —

MN = NT = 8 см, PK = KT = 8 см.

NK = NT + KT = 8 см + 8 см.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его смежных сторон.

Следовательно —

Р(МNКР) = 2*(MN + NT) = 2*(8 см + 16 см) = 48 см.

ответ :

48 см.