Мне на серединном перпендикуляре отрезка мк взята точка р. найти длину отрезка рм, если она на 3 см больше длины отрезка мк, а периметр треугольника рмк = 96 см.

Дано: треугольник PMK

PH-серединный перпендикуляр, MP>MK на 3 см.

Найти: MP

1) Пусть MK- x, тогда MP- (x+3). MP = PK(т.к. серединный перпендикуляр является биссектрисой, высотой и медианой=>треугольник MPK-равнобедренный) Известно, что периметр треугольника MPK=96. По условию задачи составим и решим уравнение:

MK+MP+PK=96

x+(x+3)+(x+3)=96

3x=90

x=30

Значит, MK=30 см., тогда MP=30+3=33 см.

ответ:33 см.