Mn и mk-отрезки касательных,проведенных к окружности радиуса 5 см. найдите mn и mk,если mo=13.

т. к. MN и MK касательные, то углы N=K=90 градусов
Рассмотрим треугольники ONM и OKM
в них уг.N=уг.K=90
OM-общая=13см
NO=OK=5см
Следовательно по теореме Пифагора NM= корень квадратный из разности OM в квадрате и ON в квадрате=12см
KM находится аналогично =12см

Точки К и N - точки касания, а точка  М - точка пересечения касательных. Проведем прямую МО и обозначим точки пересечения с окружностью Е и Р. Тогда по свойству касательной и секущей имеем : MK^2=ME*MP, т.е. MK^2=18*8, MK=12,  где МЕ=ОМ-R=13-5=8, МР=МО+R=18. MN=MK=12.

ответ. 12